何度送ってもme.comのPushメールが受け取れない。

i.softbank.co.jpとgmail.comとme.comのアカウントを設定しているだけなのに。
もしかして、gmail.comが足を引っ張っているとか?
gmail.comを無効にしてテスト。
Pushメールがすぐに届く!
やっぱり!
gmail.comを有効にしてme.com宛に送信テスト。
Pushメールがすぐに届く!
あれ?
もしかして、Pushのサービスが働く順番ってあるのかな?